小波多尺度分析在地球重力场中的应用研究

作为地球的重要物理特征之一,地球重力场是地球物质分布和地球旋转运动信息的综合反应。地球重力场的知识是地球科学,特别是大地测量学、固体地球物理学和海洋学的巨大进展中不可缺少的重要基础信息源。因此,对地球重力场的认知和研究成为现代大地测量学及其它相关地学学科发展的最活跃的领域之一。 重力探测技术的突破性进展,以及和空间技术、卫星定位技术发展的交叉并进,从根本上改变了重力场研究中技术落后于理论的局面。多样化、高精度的重力探测手段提供了丰富的地球重力场信息,这将导致以前所未有的精度和分辨率确定地球重力场的精细结构成为可能。另外,技术上的突破也强化了地球重力场在地球科学中的作用和地位。在这种新形势下,地球重力场的研究必须要在理论和方法上有新的突破。 小波分析是近几十年来发展极为迅猛的一个数学分支,由于具有局部化分析和多尺度分析的能力,在众多学科领域得到广泛应用。在地球重力场的理论研究和数值计算等方面,小波分析也有不少的应用。本文把小波多尺度分析的思想和方法应用到地球重力场研究中,以期在重力场数据处理与解释方面得到一些有益的结果。利用多尺度分析方法来研究地球重力场具有以下几个优点:(1)地球重力场是一个多尺度场,它在不同的空间尺度或时间尺度上表现出不同的特性,多尺度分析有助于更好地认识地球重力场的性质。(2)空间和时间多尺度是地学过程和现象的客观属性,研究这些过程和现象需要不同尺度的重力场信息,对地球重力场的多尺度分析有利于研究各种尺度的地球动力学现象。(3)除了地面重力数据外,可用的重力场数据还有航空重力数据、卫星测高数据、卫星跟踪卫星数据、甚至卫星重力梯度数据等,这些数据是利用不同传感器在不同高度上观测得到的,对重力场具有不同的分辨能力,是重力场在不同尺度上的表现。要最佳的逼近地球重力场必须融合所有类型的观测数据,而多尺度分析在多尺度数据的联合处理方面具有一定的优势。因此,将多尺度分析用于地球重力场的研究有望改进一些传统的理论和方法。 本文围绕“多尺度”这个主线展开,研究了小波多尺度分析在重力信号向下