Banach空间积分及微分方程解的存在性

Banach空间中微分方程积分方程解的存在性是近年来发展起来的一个新的数学分支,它来源于物理科学,生物学及其他应用学科并随着其他学科的发展而得到了巨大发展,它把常微分方程理论和泛函分析理论结合起来,利用泛函分析的方法研究Banach空间中的常微分方程。 全文共分两章,第一章是有关积分方程的解的存在性,共分两节,第一节是Fredholm型积分方程 x（t）=∫JH（t,s,x（s））ds的解的存在性,其中J=[a,b],H∈C[J×J×E,E],E是Banach空间。 第二节是Volterra型积分方程 x（t）=x0（t）+integral from n=t0 to t（H（t,s,x（s））ds）的最大解和最小解的存在性,其中x0∈C[J,Ω],H∈C[J×J×Ω,Ω],Ω是Banach空间E的开子集,J=[t0,t0+a],a>0。 第二章是关于微分方程的解的存在性,共分四节,内容分别是关于二阶微分方程 （?）正解的存在性,其中a,b,c,d大于0,f（x）连续、非负;二阶微分方程 （?）