半导体量子点系统的理论与模拟

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量子计算是当前物理学领域的一个重要课题,半导体量子点是量子计算的一个主要的物理实现方案。本论文针对于半导体量子点的操作与测量等关键性问题,进行了理论研究和模拟计算,主要研究了两个方面的问题:一是如何设计更好的量子点,包括对半导体量子点的仿真,以及对量子点中退相干的分析;二是用量子点做什么,包括用Landau-Zener-Stuckelberg干涉实现超快普适的量子逻辑门操作,用Landau-Zener跃迁模拟非平衡相变的Kibble-Zurek机制,用量子点-超导传输线腔耦合系统制备超导传输线腔里的光子态和测量量子点。本论文的主要内容有:1.简要介绍量子计算的一些基本概念。对量子计算所涉及到的量子比特,量子逻辑门操作,量子模拟等基础概念进行了说明。阐述了半导体门控型量子点量子计算体系的原理基础,实验方案以及一些基本物理特征。2.从半导体门控量子点的设计出发,研究了对半导体门控量子点的仿真。分析了量子点的一维模型中如何在GaAs/AlGaAs分界面处形成二维电子气,以及掺杂对能带结构和二维电子气的影响。在此基础上,使用Poisson-Schrodinger自洽求解的方法来对三维的半导体门控量子点进行仿真,仿真得出的量子点电荷稳态蜂窝图与实验结果吻合。3.介绍了二能级体系上的退相干的产生来源、模拟方法与一些基本消除手段。使用数值模拟的方式,分析了量子点中存在的退相干,将退相干的来源分为固有退相干和外在退相干,这两种因素都对量子点的退相干有贡献。在考虑量子点到非设计态的耗散的情况下,研究了工作参数(如操作脉冲的波形)对演化过程的影响,结果表明通过优化工作参数,可以制作出更高保真度的量子门操作。4.介绍了Landau-Zener跃迁和Landau-Zener-Stiickelberg干涉的基本概念。研究了半导体双量子点的电荷量子比特中的Landau-Zener跃迁过程。利用两通道Landau-Zener-Stiickelberg干涉实现了半导体量子点上的超快普适的量子逻辑门操作。用二维傅里叶频谱的方法提取出了量子点的Landau-Zener跃迁实验的退相干时间。5.从平衡的Landau二级相变出发,介绍了非平衡相变的Kibble-Zurek机制。以一维Ising自旋链为例,介绍了Kibble-Zurek机制与Landau-Zener跃迁之间的对应关系,并将其分为快速淬火和慢速淬火两种不同的情况。在实验上利用半导体电荷量子比特的Landau-Zener跃迁过程模拟了Kibble-Zurek机制,得到了两种不同淬火情况下的拓扑缺陷密度与淬火时间之间的关系。6.介绍了量子点-超导传输线腔耦合系统的基本物理模型。设计了用量子点来制备超导传输线腔中光子态的实验方案。研究了用超导传输线腔探测量子点的测量技术,包括对电荷稳态蜂窝图的探测和对量子点演化过程的探测。本论文的主要创新点有:1.利用Poisson-Schrodinger自洽求解的方法对半导体门控量子点进行了仿真。仿真的结果能促进量子点结构的设计。2.使用数值模拟的方式分析量子点的演化过程,发现固有退相干和外在退相干都对量子点的退相干有贡献。发现优化工作参数能提高量子点演化过程的保真度。这些研究能增强对量子点中的退相干的了解,设计出更高保真度的量子门操作。3.实现了量子点上的Landau-Zener跃迁,分析了量子点上的Landau-Zener-Stuckelberg干涉过程。并以此为基础,实现了量子点上的普适超快的量子点量子逻辑门操作。4.利用实验上实现的量子点上的Landau-Zener跃迁,模拟了非平衡相变的Kibble-Zurek机制,并得出了快速淬火情况下的标度律关系。这是对半导体量子点实现量子模拟的一个原理性验证。5.理论上研究了量子点-超导传输线腔耦合系统。设计了用量子点来制备超导传输线腔中光子态的实验方案。研究了用超导传输线腔探测量子点的测量技术,包括对电荷稳态蜂窝图的探测和对量子点演化过程的探测。
摘要第5-7页
ABSTRACT第7-9页
目录第10-14页
第一章 绪论第14-34页
    1.1 研究背景和动机第14页
    1.2 量子计算第14-19页
        1.2.1 单量子比特第14-16页
        1.2.2 多量子比特第16页
        1.2.3 量子逻辑门第16-17页
        1.2.4 量子计算第17-18页
        1.2.5 DiVincenzo判据第18-19页
    1.3 量子模拟第19-21页
        1.3.1 量子模拟的背景和目标第19-20页
        1.3.2 量子模拟的判据第20-21页
    1.4 半导体门控型量子点系统第21-29页
        1.4.1 半导体异质结中的二维电子气第21页
        1.4.2 半导体门控型量子点系统第21-23页
        1.4.3 常数相互作用模型第23-24页
        1.4.4 量子点的电子隧穿过程和库伦阻塞第24-27页
        1.4.5 稳态电荷蜂窝图第27-29页
    1.5 本章小结第29-31页
    1.6 参考文献第31-34页
第二章 半导体门控量子点的仿真第34-48页
    2.1 量子点一维模型的仿真第34-37页
        2.1.1 掺杂层第35-36页
        2.1.2 经典模型第36页
        2.1.3 量子模型第36-37页
    2.2 量子点三维模型的仿真第37-43页
        2.2.1 仿真的原理和过程第37-39页
        2.2.2 迭代阻尼计算方法第39-42页
        2.2.3 模拟冷却计算方法第42-43页
    2.3 仿真的结果与分析第43-44页
    2.4 本章小结第44-47页
    2.5 参考文献第47-48页
第三章 半导体量子点的退相干第48-68页
    3.1 二能级系统第48-49页
    3.2 量子点体系的退相干第49-52页
        3.2.1 退相位的成因第49-51页
        3.2.2 噪声谱第51页
        3.2.3 动态噪声模拟第51页
        3.2.4 准静态噪声模拟第51-52页
    3.3 动态解耦技术第52-55页
        3.3.1 Ramsey实验第52-53页
        3.3.2 Echo技术第53-54页
        3.3.3 多Echo序列第54-55页
    3.4 双量子点中电荷量子比特动力学的固有和外在退相干第55-59页
        3.4.1 固有退相干第57页
        3.4.2 外在退相干第57-59页
    3.5 量子点的操作脉冲设计动力学第59-64页
        3.5.1 控制和测量过程第61-63页
        3.5.2 不同脉冲的相干动力学过程第63-64页
    3.6 本章小结第64-66页
    3.7 参考文献第66-68页
第四章 半导体量子点的Landau-Zener跃迁实验第68-86页
    4.1 Landau-Zener跃迁的基本概念第68-73页
        4.1.1 单通道:Landau-Zener跃迁第68-69页
        4.1.2 两通道:Landau-Zener-Stuckelberg干涉第69-72页
        4.1.3 多通道:Landau-Zener-Stuckelberg干涉第72-73页
    4.2 半导体电荷量子点体系中的Landau-Zener-Stuckelberg干涉第73-77页
        4.2.1 电荷稳态图上的干涉条纹第73-74页
        4.2.2 对脉冲幅度三角图的分析第74-75页
        4.2.3 时域上的分析第75-77页
    4.3 Landau-Zener跃迁实验中的退相干第77-81页
        4.3.1 二维傅里叶频谱图第77-80页
        4.3.2 对Landau-Zener跃迁实验中退相干的分析第80-81页
    4.4 本章小结第81-83页
    4.5 参考文献第83-86页
第五章 半导体量子点对Kibble-Zurek机制的量子模拟第86-104页
    5.1 相变的基本概念第87-89页
        5.1.1 平衡的Landau二级相变理论第87-88页
        5.1.2 非平衡相变Kibble-Zurek机制第88-89页
    5.2 Landau-Zener跃迁与Kibble-Zurek机制第89-96页
        5.2.1 数学上的对应关系第89-95页
        5.2.2 两种不同的淬火情况第95-96页
    5.3 半导体电荷量子点对Kibble-Zurek机制的量子模拟第96-99页
        5.3.1 Kibble-Zurek机制中拓扑缺陷密度的量子模拟第96-98页
        5.3.2 淬火量子Ising模型中其它物理量的量子模拟第98-99页
    5.4 本章小结第99-101页
    5.5 参考文献第101-104页
第六章 量子点-超导传输线腔耦合系统的研究第104-122页
    6.1 量子点-超导传输线腔耦合系统第104-108页
        6.1.1 超导传输线腔第104-105页
        6.1.2 自旋量子点第105-106页
        6.1.3 量子点与超导传输线腔的耦合第106-108页
    6.2 制备光子态第108-112页
        6.2.1 制备光子Fock态第108-110页
        6.2.2 用量子点对光子态的探测第110-111页
        6.2.3 光子叠加态的制备第111-112页
        6.2.4 对光子态的Winger层析测量第112页
    6.3 用超导传输线腔探测量子点第112-117页
        6.3.1 用超导传输线腔探测量子点的原理第112-113页
        6.3.2 用超导传输线腔对量子点稳态蜂窝图的探测第113-114页
        6.3.3 用超导传输线腔对量子点演化过程的探测第114-117页
    6.4 本章小结第117-120页
    6.5 参考文献第120-122页
第七章 总结与展望第122-124页
    7.1 本论文总结第122页
    7.2 本论文的不足与对未来的展望第122-124页
致谢第124-128页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果第128-129页
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