脉冲积—微分方程解的存在理论及其应用

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非线性泛函分析是现代分析数学中的一个重要分支,它具有非常重要的作用,因为自然界中很多的自然现象都能够通过它得以清楚地解释,也正因如此非线性泛函分析受到越来越多的数学家与数学工作者的关注.其中,包含在应用数学以及物理的多个分支中的非线性问题,是目前被国内外学者研究的最为广泛的问题之一.本论文主要讨论了带有时滞项的二阶脉冲积-微分方程的周期边值问题,带有时滞项的一阶脉冲积-微分方程组的积分边值问题,以及研究各类方程的重要工具不动点理论,全文共分四章.第一章,前言部分,主要介绍了课题研究背景及其研究意义、国内外研究的现状、研究内容和目标.第二章,通过建立新的比较引理和运用上下解方法,讨论了带有时滞项的二阶脉冲积-微分方程的周期边值问题,并对某些已有的结果作出了改进.第三章,利用单调迭代方法,研究了带有时滞项的一阶脉冲积-微分方程组的积分边值问题的极值解和唯一解的存在性.第四章,研究了锥度量空间上算子的新的公共不动点理论,并对某些已有的结果作了推广和改进.
摘要第4-5页
Abstract第5页
第一章 前言第7-11页
    1.1 课题来源及研究意义第7-8页
    1.2 国内外研究现状分析第8-9页
    1.3 主要研究内容和目标第9-11页
第二章 带有时滞项的二阶脉冲积-微分方程的周期边值问题第11-20页
    2.1 引言和准备工作第11-12页
    2.2 引理第12-16页
    2.3 主要结论第16-19页
    2.4 举例第19-20页
第三章 带有时滞项的一阶脉冲积-微分方程组的积分边值问题第20-28页
    3.1 引言和准备工作第20-21页
    3.2 引理第21-24页
    3.3 主要结论第24-27页
    3.4 举例第27-28页
第四章 锥度量空间上算子的新的公共不动点理论第28-35页
    4.1 引言和准备工作第28-30页
    4.2 主要结论第30-35页
结论第35-36页
参考文献第36-39页
攻读硕士学位期间发表论文第39-40页
致谢第40页
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