自Pendry提出超材料的设想,至其细小结构的成功研制,超材料引起了相关领域的高度关注,曾在2003年被Science杂志列为当年的十大科学进展之一。在此之后,研究人员用各种方法仿真模拟超材料特性,以便深入研究其电磁特性。而自Yee于1966年提出一种合理的网格体系,成功创立了时域有限差分(FDTD)法以来,时域有限元法成为研究电磁现象的重要方法之一。本文从电磁场基本原理出发,以麦克斯韦方程组为基础,导出了常规材料和超材料的时域差分有限元法的迭代公式,并导出了电磁斗篷和电磁聚焦器的材料电磁特性方程及其在时域有限差分法下的迭代公式,最后,基于FDTD方法,通过C语言编程实现了超材料及超材料电磁器件的仿真,并讨论了此方法所具有的优势。论文的主要内容包括以下三部分：第一部分,简要介绍了FDTD方法,讨论了基于FDTD方法的数值发散性、稳定性及介质的边界问题。第二部分,介绍了超材料的应用及特性,探讨了以超材料为媒质的FDTD方法,解决了色散媒质数值计算中的不稳定性,并讨论了不同超材料媒质间的边界问题。第三部分,用FDTD方法模拟仿真了超材料的一系列物理特性并对其进行了讨论；推导出电磁斗篷及电磁聚焦FDTD方法的迭代公式,并用FDTD方法对电磁斗篷及电磁聚焦器进行了模拟仿真,通过仿真证实了这些方程的有效性,并更直观的了解了电磁斗篷及电磁聚焦器的工作机制。
