随着电磁理论和计算机技术的发展,计算电磁学作为分析电磁问题的交叉学科,其优越性进一步得到体现。其中,时域有限差分(FDTD)法具有简单、易于使用和适合并行编程等特点,被广泛地应用于复杂电磁结构问题的分析中。周期结构物体的电磁特性的研究一直是电磁领域研究的重要课题。因其结构具有的特殊性质,因而在理论研究和工程应用领域都有较高的关注,例如对频率选择表面(FSS)、光子晶体(PC)等的研究。近年来,色散周期结构的研究成为了热点,例如反对称开口环式缝隙(SRSs)结构应用于传感器,开口环式谐振(SRRs)对左手材料的实现等。因此,对色散周期结构的研究具有重要的意义。根据Flouqet定理,无限长周期结构的物体的特性能够通过在在一个周期单元上设置周期边界来简化计算。本文通过利用分裂场FDTD方法解决周期结构斜入射问题,并进一步将其引入色散媒质周期结构的计算。通过结合Z变换方法,解决了色散媒质周期结构斜入射问题。本文的主要工作如下：首先,简要介绍了色散周期结构研究的背景及意义,并对FDTD基本理论做了回顾,对利用FDTD方法计算周期结构斜入射问题的几种方法做了大致分析；接着,详细介绍了分裂场FDTD方法的基本原理,并对相关的关键技术如PML的修正做了详细分析。通过对二维和三维周期结构的数值仿真分析,验证了分裂场FDTD方法的有效性：最后,结合Z变换方法,利用分裂场FDTD对色散媒质周期结构进行分析,给出子计算色散Drude模型和Drude_Lorentz模型的推导公式,并给出算例进行验证,数值结果分析验证了本文方法的有效性和普适性。
