近十多年,复杂网络发展迅猛,逐渐形成了一门交叉学科。作为复杂网络的一个重要应用领域,经济系统的网络分析近年来也得到了广泛而深入的研究。关于经济行为与其所依托的社会网络的关系,以及经济系统中交互式网络形成原动力的研究都已有一些深刻的工作,如Bala和Goyal (2000) [9]、Jackson和Wolinsky (1996)[69]、Goyal和Vega-Redondo (2007)[52]等等。本文在前人的基础上给出了几个均衡支撑网络,及相应的充要条件,链接成本c的一个界。当c大于等于上界时,某些局中人会由于收益小于等于零而偏离；当c小于等于下界时,某些局中人通过改变策略而获利。本文用总成本占总剩余的比率(网络费率θ)取值区间的长度度量了均衡支撑网络关于c变动的免疫力,用总中介收益占总剩余的比率(网络便车率τ)度量了均衡支撑网络中的结构洞。本文还提出了一个概率模型,比较了均衡网络中不同位置上局中人的风险,分析了局中人收益之间的相关性,比较了不同均衡网络的运行风险。第二章在允许双边协作背离的严格双边均衡(SBE)定义下,给出了两个SBE支撑网络结构,及相应的充要条件。第三章放宽了均衡精炼的条件,考察了双边协作背离的可靠性,在严格双边可信均衡(SBPE)的定义下,给出了几个SBPE支撑网络结构,及相应的充要条件。当SB(P)E支撑网络中含有多个核心局中人时,如果至多只有一个核心局中人的度小于局中人容量上限Δ0,则c的下界大幅下降,SB(P)E支撑网络关于c变动的免疫力显著增强。SB(P)E支撑网络关于c变动的免疫力随着核心局中人的增多而变弱,结构洞随着核心局中人的增多而增多。SB(P)E支撑网络中,总成本超过一半由核心局中人和圈上度为2的局中人(潜在核心局中人)负担,如果总成本主要为税收等费用,且被公平的用于公益事业和社会福利,则在允许范围内适当地提高c(或θ)可以提高网络的公平性。第四章提出了一个概率模型,对SB(P)E网络进行了风险分析。首先,该模型用变异系数和偏离概率两个指标分别度量了SB(P)E网络中不同位置上局中人的风险,得到的结论基本上是一致的。如果c与其上界足够接近,则高成本对交易随机性带来的风险有一种“放大效应”。SB(P)E网络中,当c与其上界的阶α变小时,边缘局中人的风险相对平稳,核心局中人和潜在核心局中人的风险都增大。当SB(P)E网络中包含潜在核心局中人时,SB(P)E网络的风险主要来自潜在核心局中人。也就是说,刚刚进入核心圈的局中人的风险最大,这与实际情况基本相符。当SB(P)E网络中不包含潜在核心局中人时,α有一个阈值α1/2,其中α1为核心局中人度的阶。如果α>α1/2则SB(P)E网络的风险主要来自边缘局中人；如果α<α1/2,则SB(P)E网络的风险主要来自核心局中人。对度最大的领导者而言,降低风险的唯一有效途径是降低c；对于其他核心局中人而言,保持适中的度就可以立于不败之地。其次,该模型用相关系数度量了SB(P)E网络中局中人收益之间的相关性。SB(P)E网络中,任意两局中人收益的相关系数的阶由他们的度,以及相对位置决定,与其他局中人的度及c无关。最后,该模型还用网络偏离概率Q、网络崩溃概率Q和网络运行时间T度量了SB(P)E网络的整体运行风险。当α1减小时,SB(P)E网络的整体运行风险增大,我们应该保证α1=1,即核心局中人的个数为0(1)。因为α1≤1/2时,SBPE网络的稳定性很差,我们一定要确保a1>1/2。由于在SB(P)E网络中位置的小同,局中人的偏离给SB(P)E网络带来的影响也不一样。少数边缘局中人的偏离对SB(P)E网络整体结构的影响不是很大,而核心局中人或潜在核心局中人的偏离往往会直接导致SB(P)E网络的崩溃。当SB(P)E网络包含潜在核心局中人时,T的阶随着α的减小而减小,所以我们只能在确保α=1的条件下取尽可能大的c。当网络中不包含潜在核心局中人时,如果c逐渐增大而使得α<粤,则SB(P)E网络风险的主要来源由边缘局中人变为核心局中人,所以SB(P)E网络的整体运行风险急剧增大。当α>号时,T的阶与a无关；当α<号时,T的阶随着a的减小而减小。我们可以在保证α>粤的条件下取尽可能大的c。这正好印证了,当经济运行成本很高时,大公司往往会破产,从而给整个经济系统带来较大的波动,甚至灾难性的影响。
