压电周期结构阻尼特性分析方法

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周期结构是按照一定的规则和周期设计并制造的,由若干相同的子结构通过一定的方式连接形成。通过调整子结构的形状、各组成成分的排布和体积分数,可以改变周期结构的宏观性能。周期结构具有“禁频”特性,对频率处于“禁频”范围内的弹性波或振动,在周期结构中传播时,能量和幅值会产生衰减。本文基于压电被动阻尼技术,提出了一种新型的周期结构单胞,即子结构。以压电杆的形式,将包含外部电路的压电单元加入到单胞中,从而将压电材料用于提高周期结构的阻尼。对于无限周期结构,根据Bloch定理,将问题转换为对单胞的求解。采用有限元法建立压电周期结构的单胞模型,通过施加周期边界条件,将独立单胞转换为无限周期结构中的任意单胞。根据损耗因子与材料阻尼系数之间的等效关系,将单胞的动力平衡方程转化为包含阻尼项的复系数特征值方程,实现对压电周期结构阻尼特性的分析。根据上述理论,编写了分析压电周期结构阻尼特性的算法程序,通过对具体算例进行迭代求解,得到了压电周期结构的频散关系和阻尼特性,对于周期结构减振的研究和应用,有一定理论指导意义。
摘要第1-5页
Abstract第5-8页
1 绪论第8-14页
   ·课题研究背景及意义第8-9页
   ·压电阻尼材料研究现状第9-10页
   ·类桁架结构研究现状第10-11页
   ·阻尼复合材料研究现状第11-12页
   ·本文的主要研究内容和创新点第12-14页
     ·本文的主要研究内容第12-13页
     ·本文的主要创新点第13-14页
2 理论基础第14-30页
   ·压电被动阻尼的计算原理第14-20页
     ·压电单元的数学模型第14-18页
     ·电阻型分流模型阻尼计算原理第18-20页
   ·声子晶体基本理论第20-25页
     ·晶格第20-21页
     ·Bloch定理第21-22页
     ·能带结构第22-23页
     ·带隙的产生机理和计算方法第23-25页
   ·结构动力学基础第25-29页
     ·单自由度系统的自由振动第25-26页
     ·多自由度系统的自由振动第26-28页
     ·瑞利阻尼系统第28-29页
   ·本章小结第29-30页
3 压电周期结构阻尼特性计算原理第30-40页
   ·压电阻尼在动力学中的应用第30-31页
   ·周期边界条件的施加第31-37页
     ·弹性波在周期结构中的传播关系第31-32页
     ·周期边界条件第32-37页
   ·编程算法第37-39页
     ·固有频率的迭代第37-38页
     ·编程算法第38-39页
   ·本章小结第39-40页
4 算例分析第40-63页
   ·模型的建立第40-45页
     ·二维模型的设计和优化第40-43页
     ·三维模型的建立第43-45页
   ·压电周期结构阻尼特性分析第45-48页
   ·结果分析第48-62页
     ·G-R方向的频散关系和阻尼特性第49-52页
     ·R-X方向的频散关系和阻尼特性第52-55页
     ·X-M方向的频散关系和阻尼特性第55-58页
     ·M-G方向的频散关系和阻尼特性第58-61页
     ·能带结构图第61-62页
   ·本章小结第62-63页
结论第63-65页
参考文献第65-68页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第68-69页
致谢第69-70页
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