齿轮是轮缘上有齿、能够连续啮合传递运动与动力的机械元件,广泛应用于机械传动系统中。设计偏差(齿廓修形)、制造误差和安装误差等因素导致轮齿存在齿廓偏差,齿廓偏差对齿轮啮合刚度、传递误差激励有一定的影响,进而影响齿轮系统的振动响应和动应力(齿面接触动应力和齿根弯曲动应力),这将加快齿轮传动系统的劣化过程,影响齿轮的寿命和可靠性。本课题围绕误差齿廓齿轮系统动力学问题,建立了考虑齿廓偏差的齿轮啮合刚度和传递误差激励模型、齿轮系统振动模型和动应力计算模型,分析了齿轮系统在啮合刚度激励和传递误差激励下的振动特性和动应力,以及齿轮疲劳可靠性。本文主要工作如下：(1)针对误差齿廓的直齿轮和斜齿轮的时变啮合刚度、传递误差和载荷分布问题,将齿轮沿齿宽方向离散成若干宽度相等的薄片,精确模拟了各薄片轮齿的啮合过程,确定齿轮的理论瞬时接触线；进一步考虑齿廓偏差分布,通过“切片”思想建立了齿轮啮合刚度模型,其中“各个薄片”轮齿可等效为直齿轮齿,分析了齿轮啮合刚度、传递误差、齿面载荷分布和轮齿有效刚度分布,解决了误差齿廓齿轮的啮合刚度激励、传递误差激励和齿面载荷分布的问题。(2)针对齿轮啮合动力学模型问题,考虑齿轮安装方位角、主动齿轮转向、压力角、螺旋角、螺旋角旋向等影响因素,忽略齿廓误差的影响,将齿轮之间的啮合近似为一个弹簧,建立了通用的齿轮啮合弯-扭-轴-摆耦合动力学模型；进一步考虑斜齿轮接触线沿齿宽方向不对称,以及含有齿廓偏差的齿轮其载荷沿齿宽方向分布的不均匀性,将齿轮啮合表示为沿齿宽方向上分布的一系列弹簧的并联,提出了斜齿轮分布式弯-扭-轴-摆耦合动力学啮合模型。最后考虑传动轴、轴承的支承作用,建立了齿轮-转子-轴承系统动力学模型。解决了精确模拟斜齿轮和误差齿廓齿轮系统的啮合动力学问题,为齿轮系统动力学分析奠定了基础。(3)分别采用单弹簧齿轮啮合模型和分布式齿轮啮合模型,建立了齿轮-转子-轴承系统有限元模型,分析了直齿轮、斜齿轮、窄齿面齿轮、宽齿面齿轮、理论齿廓齿轮和误差齿廓齿轮系统的固有特性和振动响应特性,验证了齿轮啮合模型的正确性和适用性。(4)齿轮系统振动响应分析中,由于齿轮、轴承、传动轴的振动变形等作用的影响,将改变齿轮齿廓偏差的分布。齿轮的啮合力不同于静力学中齿轮的啮合力应为齿轮的动态啮合力。考虑上述因素建立了齿轮啮合过程中动态轮齿有效刚度分布、传递误差激励模型。齿轮啮合采用分布式齿轮啮合动力学模型,建立了齿轮-转子-轴承系统有限元模型,分析了齿轮的振动响应和动态载荷分布。在此基础上,以赫兹接触应力作为齿面接触应力的计算基础,齿廓根部的最大拉应力作为齿轮的弯曲应力计算基础,分析了齿轮系统振动过程中齿面接触动应力和齿根弯曲动应力。提出了动态轮齿有效刚度、传递误差激励模型以及误差齿廓齿轮的振动响应、动应力计算模型。(5)在齿轮-转子-轴承系统有限元模型的基础上,运用重要抽样法分析了基本随机变量分布下齿轮接触动应力和齿根弯曲动应力的分布。根据应力-强度干涉模型分析了齿轮的疲劳可靠度和可靠性参数灵敏度。以灵敏度分析结果为基础,根据“反变形”修形理论获得了齿轮最佳齿廓修形量。
