相依随机变量乘积的相关研究

FGM分布论文 Breiman定理论文 乘积论文 尾概率论文 渐近性论文 破产概率论文 正则变化论文
论文详情
本文主要研究MDA中非负相依随机变量乘积的尾概率,并讨论当保险风险和金融风险服从多元FGM分布时,离散时间的风险模型的破产风险。在金融保险业中,两随机变量乘积的尾概率研究一直是一项基础课题,并得到了广泛研究。然而几乎所有的研究都是在假设两随机变量之间独立的前提下建立的,但是事实证明这种假设是非常不现实的,所以对于相依情况的研究是非常重要的。我们假设非负随机变量x,Y1,Y2,...,Yn服从极值分布中MDA的分布且它们的相依是通过多元FGM分布构造的,对于Frechet, Gumbel以及Weibull.情形,我们得到了乘积Z的尾概率的明确的渐近公,与独立情形相比较,我们的结果包含了折扣因子来表示x,Y1,K2,...,Yn之间相依结构对于其乘积的冲击。另外,我们还深入讨论了当保险风险和金融风险服从此多元相依结构时,离散时间的风险模型的破产风险。第一章为绪论部分,介绍了风险理论的初步知识和发展状况以及本文的研究背景及研究目的。并且还简单地介绍了多元FGM分布及重尾分布的相关知识。此外在最后给出本文内容的主要结构。第二章研究了有限的非负相依随机变量乘积的尾概率。它们服从极值分布中MDA的分布且它们相依是通过多元FGM分布构造的。对于Frechet. Gumbel及Weibull情形,利用Breiman(1965)和HashorVa et al.(2010)得到了乘积尾概率的明确渐近公式。第三章考虑了离散时间的风险模型,在这个模型中假定保险风险和金融风险服从多元FGM分布。利用Tang&Tsitsiashvili (2004)和Tang&Vernic (2007)中的结果,得到破产概率的渐近公式且给出一些数值模拟结果。
摘要第3-4页
Abstract第4-5页
目录第6-8页
第一章 绪论第8-14页
    1.1 研究背景第8-10页
    1.2 重尾分布及多元FGM分布第10-13页
    1.3 本文主要结构第13-14页
第二章 MDA上相依随机变量乘积的尾概率第14-26页
    2.1 研究乘积尾概率的意义及现状第14-16页
    2.2 准备知识第16-18页
    2.3 主要结论第18-22页
        2.3.1 Frechet分布下的情况第18-20页
        2.3.2 Gumbel分布下的情况第20-21页
        2.3.3 Weibull分布下的情况第21-22页
    2.4 主要结论的证明第22-26页
        2.4.1 一些引理第22-23页
        2.4.2 定理2.3.1的证明第23-24页
        2.4.3 定理2.3.2的证明第24-25页
        2.4.4 定理2.3.3的证明第25-26页
第三章 保险和金融风险按FGM相关的破产概率第26-37页
    3.1 带折扣的风险模型第26-27页
        3.1.1 破产模型第26-27页
        3.1.2 研究意义及现状第27页
    3.2 准备知识与主要结论第27-30页
    3.3 主要结论的证明第30-35页
        3.3.1 一些引理第30-32页
        3.3.2 定理的证明第32-35页
    3.4 数值结果第35-37页
第四章 总结与展望第37-38页
参考文献第38-41页
致谢第41-42页
攻读学位期间的科研学术情况第42页
论文购买
论文编号ABS537629,这篇论文共42页
会员购买按0.30元/页下载,共需支付12.6
不是会员,注册会员
会员更优惠充值送钱
直接购买按0.5元/页下载,共需要支付21
只需这篇论文,无需注册!
直接网上支付,方便快捷!
相关论文

点击收藏 | 在线购卡 | 站内搜索 | 网站地图
版权所有 艾博士论文 Copyright(C) All Rights Reserved
版权申明:本文摘要目录由会员***投稿,艾博士论文编辑,如作者需要删除论文目录请通过QQ告知我们,承诺24小时内删除。
联系方式: QQ:277865656