非均匀非线性波导中暗孤子在抛物背景中传输特性

本文在对孤子了解的基础上,介绍孤子在介质中传输的理论模型——非线性薛定谔方程,以及求解非线性薛定谔方程的常用数值方法——分步傅立叶法；进而介绍在克尔非线性响应下孤子的一般理论模型,以及在克尔非线性响应下(1+1)-维孤子的亮暗精确解；重点介绍非均匀非线性波导中暗孤子条在抛物面背景中的传输特性。我们以光束在(2+1)-维介质中传输的理论模型——非线性薛定谔方程为基础,以非均匀克尔体介质中的光波传输方程为模型,并通过合适的归一化变换,将具有物理意义的光波传输方程变换为常系数的非线性薛定谔方程,进而研究抛物光束以及在此抛物背景上的暗孤子条的自相似演化行为。结果显示：抛物光束和暗孤子条在自相似地穿过非线性势垒(势阱)后仍能稳定的传输,只是高阶暗孤子条在演化过程中会分裂出成对的灰孤子条；此外,我们还研究了多个暗孤子条并存的情况,研究表明在有相互作用的情况下暗孤子条仍能自相似地穿过非线性势垒(势阱)并稳定的传输。