矩量法及其加速算法研究一维粗糙面与目标复合电磁散射
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本论文采用矩量法(Method of Moment, MOM)及其相关加速算法深入系统地研究了一维粗糙面及其与二维目标的复合电磁散射问题。首先研究了一维理想导体和介质粗糙面的电磁散射特性;然后分析了一维单(分)层介质粗糙面与二维理想导体目标的复合电磁散射特性;最后给出了并行技术和多区域分解技术在一维粗糙面及其与目标复合电磁散射求解中的应用。主要工作如下:1、介绍了矩量法(Method of Moment, MOM)和快速多极子(Fast Multipole Method, FMM)的基本原理和基本知识,给出了MOM求解一维理想导体粗糙面电磁散射的积分方程和矩阵方程建立的详细过程,并对采用FMM计算一维理想导体粗糙面电磁散射的具体实施过程进行了详细说明。2、利用FMM快速求解了一维介质粗糙面的双站电磁散射,给出了二维理想导体目标放置在一维介质粗糙面的上方、下方和半掩埋时复合电磁散射矩量法求解的详细过程,并讨论粗糙面的特征参数和目标的几何参数对复合散射的影响。3、推导了一维多层粗糙面及其与二维理想导体目标复合电磁散射MOM求解的积分方程和矩阵方程,讨论了分层粗糙面在不同极化下的电磁散射特性,以及目标放置在分层粗糙面的上方、下方或者两层之间时的复合电磁散射特性,讨论了粗糙面的特征参数、目标的几何参数以及两层粗糙面之间填充的媒质和厚度对电磁散射特性的影响。4、将并行技术和多区域分解技术引入到一维粗糙面及其与目标的复合电磁散射的快速求解中,给出了加速算法在粗糙面及其与目标复合电磁散射应用的详细过程,并说明了加速算法在计算时间方面的优势,讨论了粗糙面的特征参数及目标的几何参数对复合散射的影响。
摘要 | 第5-6页 |
ABSTRACT | 第6页 |
第一章 绪论 | 第10-20页 |
1.1 研究背景及研究意义 | 第10-12页 |
1.2 国内外研究进展 | 第12-18页 |
1.2.1 MOM 的研究进展 | 第12-13页 |
1.2.2 随机粗糙面电磁散射的研究进展 | 第13-16页 |
1.2.3 随机粗糙面与目标复合电磁散射的研究进展 | 第16-18页 |
1.3 论文安排及主要工作 | 第18-20页 |
第二章 一维理想导体粗糙面电磁散射研究 | 第20-46页 |
2.1 求解积分方程的MOM | 第20-26页 |
2.1.1 几种典型数值方法 | 第20-21页 |
2.1.2 MOM 的基本原理 | 第21-23页 |
2.1.3 基函数与权函数 | 第23-25页 |
2.1.4 矩阵方程的求解 | 第25-26页 |
2.2 MOM 在一维理想导体粗糙面电磁散射中的应用 | 第26-34页 |
2.2.1 积分方程的建立 | 第26-30页 |
2.2.2 散射系数的定义 | 第30-32页 |
2.2.3 数值结果与讨论分析 | 第32-34页 |
2.3 FMM 的基本数学原理 | 第34-40页 |
2.3.1 加法定理在汉克尔函数中的应用 | 第34-36页 |
2.3.2 FMM 在粗糙面电磁散射中的应用 | 第36-37页 |
2.3.3 存储量与计算量 | 第37-40页 |
2.4 掠入射时一维理想导体粗糙面电磁散射的FMM 求解 | 第40-44页 |
2.4.1 问题的引入 | 第40页 |
2.4.2 FMM 矩阵方程的共轭梯度求解 | 第40-41页 |
2.4.3 数值结果与讨论分析 | 第41-44页 |
2.5 本章小结 | 第44-46页 |
第三章 一维介质粗糙面及其与二维导体目标复合电磁散射 | 第46-64页 |
3.1 FMM 求解一维介质粗糙面电磁散射 | 第46-52页 |
3.1.1 一维介质粗糙面电磁散射的MOM 求解 | 第46-48页 |
3.1.2 一维介质粗糙面电磁散射的FMM 求解 | 第48-49页 |
3.1.3 数值结果与讨论 | 第49-52页 |
3.2 一维介质粗糙面与上方二维导体目标复合电磁散射 | 第52-56页 |
3.2.1 理论公式 | 第52-54页 |
3.2.2 数值计算及讨论分析 | 第54-56页 |
3.3 一维介质粗糙面与下方二维理想导体目标复合电磁散射 | 第56-60页 |
3.3.1 理论公式 | 第56-58页 |
3.3.2 数值计算与讨论分析 | 第58-60页 |
3.4 一维介质粗糙面与半掩埋二维理想导体目标复合电磁散射 | 第60-63页 |
3.4.1 理论公式 | 第60-61页 |
3.4.2 数值计算与讨论分析 | 第61-63页 |
3.5 本章小结 | 第63-64页 |
第四章 一维多层粗糙面及其与二维目标复合电磁散射研究 | 第64-80页 |
4.1 矩量法在一维多层介质粗糙面电磁散射中的应用 | 第64-72页 |
4.1.1 理论分析 | 第64-68页 |
4.1.2 数值计算与讨论分析 | 第68-72页 |
4.2 一维多层粗糙面与二维目标复合电磁散射研究 | 第72-79页 |
4.2.1 理论分析 | 第72-76页 |
4.2.2 数值计算与讨论分析 | 第76-79页 |
4.3 本章小结 | 第79-80页 |
第五章 一维粗糙面及其与目标复合电磁散射的快速求解 | 第80-96页 |
5.1 并行MOM 在一维粗糙面电磁散射中的应用 | 第80-85页 |
5.1.1 棋盘划分的并行MOM | 第80-82页 |
5.1.2 带状划分的并行MOM | 第82-83页 |
5.1.3 数值计算与讨论分析 | 第83-85页 |
5.2 多区域MOM 在粗糙面及其与目标复合电磁散射中的应用 | 第85-94页 |
5.2.1 多区域MOM 在粗糙面电磁散射中的应用 | 第85-89页 |
5.2.2 多区域MOM 在粗糙面与上方目标复合电磁散射中的应用 | 第89页 |
5.2.3 数值计算与讨论分析 | 第89-94页 |
5.3 本章小结 | 第94-96页 |
结束语 | 第96-98页 |
致谢 | 第98-100页 |
参考文献 | 第100-110页 |
读硕士期间参加科研项目与发表论文情况 | 第110-111页 |
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