广义Orlicz空间的暴露点、一致Noncreasy性质及光滑性

Orlicz空间论文 Musielak-Orlicz空间论文 Orlicz-Bochner空间论文

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暴露点和强暴露点是Banach空间中两个重要的几何概念.暴露点常用来刻画空间的严格凸性.强暴露点则是连结分析性质RNP与空间几何结构的重要纽带.而Musielak-Orlicz空间为弹性力学等问题的研究提供了合理的空间框架.所以研究Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点在理论上和应用上都有重要意义.本文主要研究了Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点、Orlicz-Bochner空间的一致Noncreasy性以及Orlicz空间的光滑性.得到了如下的结果：(一)赋Orlicz(或Luxemburg)范数的Musielak-Orlicz序列空间中判定暴露点和强暴露点的充分必要条件.(二)赋Orlicz(或Luxemburg)范数的Orlicz-Bochner函数空间是Non-creasy(一致Noncreasy)当且仅当它是严格凸(一致凸)或光滑(一致光滑)的.(三)赋Orlicz (或Luxemburg)范数的Orlicz函数空间的任意有限维子空间具有U性质当且仅当它的每个非零点是光滑点.

摘要	第6-7页
ABSTRACT	第7页
目录	第8-9页
符号及释义对照表	第9-10页
前言	第10-16页
0.1 研究背景	第10-13页
0.2 本文的研究内容、意义	第13-16页
第一章基本概念	第16-32页
1.1 N函数与经典Orlicz空间	第16-20页
1.2 Orlicz函数与广义Orlicz空间	第20-22页
1.3 Musielak-Orlicz空间	第22-30页
1.4 Orlicz-Bochner函数空间	第30-32页
第二章 Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点	第32-84页
2.1 赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点和强暴露点	第32-55页
2.2 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点	第55-71页
2.3 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间中的暴露点	第71-84页
第三章 Noncreasy与一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间	第84-98页
3.1 Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间	第84-91页
3.2 一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间	第91-98页
第四章 Orlicz空间的光滑性与U性质	第98-112页
4.1 Orlicz空间的U性质	第98-105页
4.2 有界线性算子空间L(l_M,X)的光滑点	第105-112页
结论与展望	第112-114页
参考文献	第114-120页
攻读博士学位期间完成的工作	第120-122页
致谢	第122页

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论文编号ABS541452，这篇论文共122页

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