在光学的研究领域,光谱学是其中的一个重要的研究方向。激光的诞生开拓光谱学中一个新的研究领域——非线性光谱学。本文主要介绍了非线性光谱学的相关知识、应用非线性光谱学的知识以及三波混合技术研究差频与和频的二维非线性激光谱。在第一部分中系统的介绍了研究内容中涉及到的一些量子力学中的知识点。同时也介绍了在非线性光谱学中经常要涉及的两个不同的空间:希尔伯特空间和刘维尔空间。在第二部分中推导激光与多能级系统相互作用后二阶响应函数的表达式。主要是从响应函数的定义出发得到一个关于线形函数的表示方法,该线形函数是关于关联函数的一个表达式,再根据逆傅里叶的变换和郎之万方程的求解得到关联函数的具体表达式。第三部分中应用前面所得的二阶响应函数的结论并结合费曼图画出了差频振荡信号与和频振荡信号的非线性光谱。对两者的光谱图进行分析和讨论,发现根据它们的磁化率所作出的图形会随着电子能级间的频率差的改变作出相应的变化。对于和频信号来说,当电子能级之间的频率发生微小的改变时,我们可以观察到它相应的图形会发生很大的改变,也可以说是它能很灵敏的感应出电子能级的变化。但是对于差频来说,同样当电子能级的频率差发生微小的改变时,它相应的图像几乎没有什么变化,也就说差频对于电子内部能级的变化不会有很灵敏的感应。结果显示,和频的二维非线性激光谱能够用来探测一些微观结构的内部能级的微小变化。最后,对文章进行了总结并展望了二维非线性激光谱的发展和应用。
