第一类病态积分方程的多尺度投影快速算法

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本文主要研究用多尺度投影方法快速求解第一类Fredholm积分方程的数值解.全文分三章:第一章，分析了国内外的研究现状.第二章，介绍用多尺度投影方法求解离散的DSM问题,与Galerkin方法相比,减少了内积计算个数,保持了最优收敛率.最后，算例说明了算法的有效性.第三章，基于多尺度投影方法,构造了求解半正定病态积分方程的截断快速Lavrentiev迭代算法,并给出了新的后验参数选择办法，与Galerkin方法相比,减少了内积计算个数,保持了最优收敛率.最后，数值例子说明了算法的有效性.

摘要	第3-4页
Abstract	第4页
第一章前言	第6-7页
第二章截断策略下求解第一类病态积分方程离散的 DSM 方法	第7-23页
2.1 引言	第7-8页
2.2 多尺度空间分解	第8-9页
2.3 多尺度投影方法	第9-11页
2.4 误差估计	第11-17页
2.5 后验参数选择	第17-20页
2.6 算例	第20-23页
第三章求解半正定病态积分方程的多尺度快速 Lavrentiev 迭代算法	第23-33页
3.1 引言	第23-24页
3.2 多尺度 Galerkin 快速算法	第24-25页
3.3 收敛性分析	第25-27页
3.4 迭代停止选择方法	第27-31页
3.5 数值例子	第31-33页
附录	第33-34页
参考文献	第34-35页

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论文编号ABS2196963，这篇论文共35页

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