一类幂算子及其在群决策中的应用

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传统的算子的权重没有考虑集结数据之间相互关系,本文基于幂算子和幂几何平均算子,考虑了集结数据之间相互支撑程度对权重的影响,提出幂调和平均算子、幂混合算子和二元语义幂算子等概念,并且研究了它们相应的性质及应用。主要工作概括如下:第一章,首先介绍多属性群决策研究的实际价值及研究成果,最后给出本文的主要研究工作。第二章,在第一章现有研究成果的基础之上,介绍了幂调和平均算子及其相关性质定理,最后把幂调和平均算子应用到群决策中,并通过案例说明可行性和有效性。第三章,基于扩展的加权算术平均算子(EWAA)、语言混合平均算子(LHA)及幂算术平均算子(PA)的基础上,提出了语言幂混合平均算子(LPHA)、语言幂几何混合算子(LPGA)、不确定语言幂混合算术平均算子(ULHPA)、不确定语言幂混合几何平均算子(ULHPGA),并且研究了它们相关性质,最后给出了相应的决策方法,并通过案例进行说明。第四章,在PA算子和二元语义基础之上,提出了二元语义幂几何平均算子、加权二元语义幂几何平均算子、扩展的二元语义幂几何平均算子及扩展的二元语义有序加权几何平均算子,类似于第三章,也研究了新定义算子的相关性质,给出了一种群决策方法,并通过实例验证该方法。第五章,总结了全文的工作,并对幂算子的多属性决策理论的研究前景作了展望。
摘要第3-4页
Abstract第4页
第一章 绪论第6-8页
    1.1 引言第6-7页
    1.2 本文的主要研究工作第7-8页
第二章 幂调和平均算子及其在群决策中的应用第8-19页
    2.1 相关概念第8-10页
    2.2 确定性幂调和算子第10-14页
    2.3 基于互补判断矩阵的群决策方法第14-15页
    2.4 实例分析第15-19页
第三章 基于语言幂混合平均算子的多属性决策方法第19-26页
    3.1 预备知识第19-20页
    3.2 语言幂混合平均算子第20-21页
    3.3 不确定语言幂混合平均算子第21-22页
    3.4 模型及计算步骤第22-26页
第四章 二元语义幂算子及其在群决策中的应用第26-33页
    4.1 相关概念第26-28页
    4.2 加权二元语义幂几何平均算子第28页
    4.3 扩展的二元语义幂几何平均算子及扩展的二元语义幂有序加权几何平均算子第28-29页
    4.4 基于2TPG的模糊偏序关系群决策方法第29-30页
    4.5 应用实例第30-33页
第五章 小结第33-34页
参考文献第34-38页
致谢第38-39页
攻读硕士学位期间的科研情况第39页
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