简谐势中相对论玻色气体的研究

1995年玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）在实验上的实现为物理学研究打开了一个新的领域，BEC及其相关问题的研究已成为当前物理学界热门的研究课题之一。本文主要研究了相对论玻色气体的BEC及其热力学性质。利用半经典近似的方法研究了三维简谐势中相对论理想玻色气体的性质，分别在非相对论极限和极端相对论极限下计算了系统的BEC转变温度、基态粒子占有率、系统的比热和熵。结果发现：当温度较低时，非相对论极限下的转变温度与一般能谱下的结果接近；当温度较高时，极端相对论极限下的转变温度与一般能谱下的结果接近。两种极限下比热在转变温度处都发生跃变，而且相对论效应增大了比热的跃变程度。系统的熵随着温度的增大而增大，在转变温度处熵是连续的但有一个突然的拐点，说明熵的导数不连续。研究了考虑反粒子情况下简谐势中相对论理想玻色气体的性质，利用数值计算法得到了系统的BEC转变温度和该温度下系统的Helmholtz自由能。研究发现，系统的BEC转变温度与转变温度下的自由能随粒子数的变化行为与不考虑反粒子的系统相似。但与不考虑反粒子的系统相比，考虑反粒子的系统的BEC转变温度更高，该温度下的Helmholtz自由能更低。这就意味着，存在反粒子的系统更加稳定。利用局域密度近似的方法研究了简谐势中具有弱相互作用的相对论玻色气体的BEC及其热力学性质。分别在非相对论极限和极端相对论极限下计算了系统的BEC转变温度、基态粒子占有率、系统的比热等热力学量的解析表达式。结果发现：粒子间的排斥相互作用阻碍了粒子的凝聚，从而降低了系统的转变温度。与无相互作用情况相比，粒子间的排斥相互作用使系统的比热减小。