复合算子的拓扑和代数性质

(加权)复合算子论文 Volterra型算子论文 Bergman空间论文 Dirichlet空间论文

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设Ω是欧氏复空间CN中的一个区域,φ是Ω到自身的解析自映射,u是Ω上的解析函数.如果f是Ω上的某些函数空间中的元素,由φ诱导的复合算子定义为Cφf=foφ；由u和φ诱导的加权复合算子定义为uCφ(f)=u·foφ.本文首先讨论了作用在经典Bergman空间上的加导数权复合算子全体的拓扑连通结构,以及其线性组合的本性范数的下界估计.继而,研究了作用在Dirichlet空间上的不加权复合算子的拓扑连通性和线性组合的紧性.其次,较完整刻画了作用在CN中单位球上的球代数和有界全纯函数空间的加权复合算子的线性组合和差分的紧性.最后,以讨论Volterra型算子与复合算子的(紧)缠绕关系为出发点,在开单位圆盘上的一系列函数空间上(诸如有界全纯函数空间, Bloch空间, Bergman空间等),研究了复合算子与这类积分型算子的本性可交换性.

摘要	第1-4页
Abstract	第4-6页
第一章绪论	第6-10页
第二章基本概念和基本性质介绍	第10-24页
第三章 Bergman空间上的加导数权复合算子	第24-37页
·紧差分	第24-27页
·拓扑结构	第27-34页
·紧算子	第28-29页
·分式线性自映射	第29-34页
·线性组合	第34-37页
第四章球代数和H~∞(B_N)上的加权复合算子	第37-51页
·球代数	第37-45页
·组合紧性	第37-43页
·连通性	第43-45页
·单位球上的有界全纯函数空间	第45-51页
·紧差分	第45-48页
·道路连通子集	第48-51页
第五章复合算子与Volterra型算子的本性可交换性	第51-77页
·Bergman空间	第52-60页
·缠绕和紧缠绕关系	第52-58页
·本性交换性和普遍集	第58-60页
·Bloch空间与H~∞(D)	第60-69页
·C_φ与I_g的本性交换性	第61-64页
·C_φ与J_g的本性交换性	第64-69页
·从加权Bergman空间到加权Bloch空间	第69-77页
·C_φ的J_g-可转移性	第70-75页
·C_φ的I_g-可转移性	第75-77页
参考文献	第77-82页
发表论文和参加科研情况说明	第82-84页
致谢	第84页

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论文编号ABS536371，这篇论文共84页

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