Dzyaloshinskii-Moriya相互作用下一维随机自旋系统的动力学

过去的几十年，量子自旋系统的动力学性质在理论和实验上使人们产生了极大的兴趣。最近，Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用又成为研究的热点问题之一。本论文使用递推关系式方法讨论了在温度趋向于无限大时DM相互作用和随机变量对s=1/2的自旋系统的动力学的影响，其内容概述如下：简单求解了具有DM相互作用的一维Ising系统动力学,求解了不同情况下系统的自关联函数C (t)及其相应的谱密度Φ (ω)的数值解。讨论了随机外场、随机交换耦合参量和DM相互作用分别满足典型的随机分布： Gaussian分布、双Gaussian分布和双模分布的情况。计算得到一维Ising系统的动力学基本上是受所给定的外磁场与近邻自旋间的作用两者的相对大小影响的，同变量所满足的随机分布并没有直接关系。且此系统的性质与随机横场Ising模型的类似。探究了交换耦合参量（DM相互作用）或随机横场满足三种不同的随机分布时具有DM相互作用的一维随机横场XY模型的动力学。具体地说，若近邻耦合参量J i或外场Bi满足双模分布时，系统的动力学行为存在由集体模行为到中心峰值行为的交跨。对于Gaussian分布时的情况，当随机变量的标准偏差（σ J或σ B）较小时，系统的动力学行为随着J/B的增大也存在两种行为的转化；而当标准偏差σ J较大时，出中心峰值行为，当外场的标准偏差σ B略大时，此时动力学只呈现无序行为，即不存在交跨效应。当随机变量为双Gaussian分布时，在σ J（或σ B）取小值时，随机XY模型的动力学特性更类似于双模分布；在标准偏差较大时，随机XY模型的动力学特性更倾向于Gaussian分布。这与双Gaussian分布函数的特点一致。通过以上数字计算和讨论可以推出，此模型的动力学性质变化来源于自旋——外场和自旋——自旋相互作用的相对大小，即随着J B值的变化，随机XY模型的动力学也存在两种行为的转变过程。对于上述三种情况系统的动力学性质与不考虑DM相互作用时的一维随机XY模型的性质类似。