本文研究了交替方向隐式时域有限差分(ADI-FDTD)方法及其在矩形波导辐照腔场分析中的应用,分别计算了矩形波导辐照腔在空载和加载有耗介质负载的情况下的电磁场分布。首先,在ADI-FDTD方法无条件稳定性的基础上,我们使用MATLAB编程研究了该方法的数值色散特性。在满足CFL稳定性条件下,我们对比研究了ADI-FDTD方法和传统FDTD方法的数值色散误差,为后续研究提供了误差参考。在此基础上,我们使用C语言编程分别实现了ADI-FDTD和传统FDTD两种算法程序,之后应用其对矩形波导辐照腔结构中的TE102模式的电磁场分布进行了仿真,并通过对结果的分析比较得出相关结论。首先,在同样都满足CFL稳定性条件的情况下,ADI-FDTD方法比传统FDTD方法需要更多的计算时间来完成一次迭代,大约为四倍。其次,增大时间步长后,ADI-FDTD方法仍然稳定,从而基本验证了ADI-FDTD方法具有无条件稳定性。由于数值色散误差的影响,应用ADI-FDTD方法时,时间步长的增大并未达到理论上二十倍的理想效果。根据场分布的结果,我们判断在矩形波导辐照的计算中取六倍的时间步长最佳。研究同时发现,在给定网格的条件下,计算步数的增加也会增大数值色散误差,从而影响计算结果,包括场随时间的变化以及随空间的分布。接下来我们在矩形波导辐照腔内加载水柱来模拟有耗介质负载的情况。对此时的场分布进行分析发现,ADI-FDTD方法依然具有无条件稳定性,但是其数值结果没有传统FDTD方法精确。
