边界积分方程与椭圆边值问题的Galerkin法及最小二乘法处理

对于边界积分方程与椭圆边值问题的解法及误差估计已有很多文章(参[1]-[3])研究，并且通过各种后处理如插值、平均、外推等得到一系列的超收敛结果，本文则着重探讨一型边界积分方程Galerkin解通过L~2投影(最小二乘)算子处理后以及椭圆边值问题的导数进行L~2投影(最小二乘法)处理后可获得超收敛结果。 首先，第一部分讨论了由Dirichlet外问题：导出的一型边界积分方程的解法及其误差，然后进行最小二乘处理后得到超收敛结果。 其次，第二部分讨论了椭圆边值问题的Galerkin解法，并通过最小二乘处理可获得导数的超收敛结果。最后，通过数例进一步验证了最小二乘处理后确实可得到较好的结果。