图的邻点可区别的边染色和分数染色
邻点可区别的边染色论文 分数染色论文 Kneser图论文
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图的染色问题在组合分析和网络工程等实际生活中有着广泛的应用，是图论研究中一个活跃的领域．在文[1]中张忠辅等人提出了图的邻点可区别的边染色，并得到了圈、完全图等某些图类的邻点可区别的边色数．在本文中，我们首先讨论乘积图的邻点可区别的边色数的上界，并给出了C_m×C_n的邻点可区别的边染色数．然后讨论图的分数染色．我们给出了Kneser图的一个性质，并由此判定Stahl猜想是不成立的．最后我们从a：b染色角度建立关于分数边染色的几个新概念，并证明了任意图的分数邻点可区别的边色数、分数D(β)—点可区别的边色数、分数点可区别的边色数都与该图的分数边色数是相同的．
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-15页 |
| 1.1 问题背景及发展概况 | 第7-8页 |
| 1.2 基本概念及定义 | 第8-12页 |
| 1.3 主要研究结果 | 第12-15页 |
| 第二章 邻点可区别的边染色 | 第15-33页 |
| 2.1 乘积图的邻点可区别的边染色数的上界 | 第15-19页 |
| 2.2 C_m×C_n的邻点可区别的边染色 | 第19-33页 |
| 第三章 分数染色 | 第33-37页 |
| 3.1 Kneser图的分数染色 | 第33-35页 |
| 3.2 分数边染色 | 第35-37页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
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