函数空间上复合算子的等距
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函数空间上的算子理论最近几十年成为了人们研究的热点作为研究方向之一的复合算子等距问题的研究越来越引起人们的关注、因此越来越多的数学研究者开始研究算子的等距问题本文主要研究了一些函数空间上复合算子与积分算子的乘积、复合算子与微分算子的乘积以及广义复合算子的等距问题首先,我们讨论了单位圆盘上从加权有界解析函数空间(?)到Bloch型空间上复合算子与积分算子的乘积(?)的等距,给出了(?)是等距算子的充要条件另外、我们研究了单位圆盘上Bloch型空间上复合算子与积分算子的乘积(?)的等距,给出了(?)是Bloch型空间上等距算子的充要条件其次、我们讨论了单位圆盘上从Bloch型空间到加权有界解析函数空间上复合算子与微分算子的乘积(?),(?)的等距,给出复合算子与微分算子的乘积DC(?),(?)是等距算子的充要条件最后,我们研究了单位圆盘上Bloch型空间上广义复合算子(?)的等距,给出广义复合算子(?)是从Bloch型空间到Bloch型空间等距算子的充要条件.另外,定义了一个新的广义复合算子(?),并研究了其在Bloch型空间上的等距,给出了(?)是等距算子的充要条件
摘要 | 第3-4页 |
Abstract | 第4页 |
第一章 引言 | 第6-9页 |
1.1 问题的研究背景 | 第6-7页 |
1.2 本文的工作及结构 | 第7-9页 |
第二章 基本概念和基本性质介绍 | 第9-22页 |
2.1 基本知识 | 第9-14页 |
2.2 距算子的主要性质和结论 | 第14-22页 |
第三章 单位圆盘上Bloch型空间以及(?)上复合算子与积分算子乘积的等距 | 第22-36页 |
3.1 三个引理 | 第22-23页 |
3.2 复合算子与积分算子乘积(?)的等距 | 第23-29页 |
3.3 复合算子与积分算子乘积(?)的等距 | 第29-36页 |
第四章 单位圆盘上Bloch型空间到(?)上复合算子与微分算子乘积的等距 | 第36-43页 |
4.1 两个引理 | 第36页 |
4.2 复合算子与微分算子乘积的等距 | 第36-43页 |
第五章 单位圆盘Bloch型空间上广义复合算子的等距 | 第43-50页 |
5.1 两个引理 | 第43页 |
5.2 广义复合算子(?)的等距 | 第43-46页 |
5.3 一个新的广义复合算子(?)及其等距 | 第46-50页 |
第六章 结束语 | 第50-52页 |
参考文献 | 第52-60页 |
发表论文和参加科研情况说明 | 第60-61页 |
致谢 | 第61页 |
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